偏置电流源电路的对与错

由 cathy 提交于周五, 22 一月 2021 - 14:22

下面的电流源偏置电路究竟哪个结构是对的？几乎每个模拟IC课程都会讲这个例子，可是始终有人搞不清楚。

常见的电流源偏置电路

在介绍gm/Id的集成电路设计方法时，有一个实例就是设计一个简单的电流源偏置，关于电流源偏置的原理也在其中仔细推导。

上图中的两个电路结构是应聘模拟集成电路设计岗位时最常见的电路结构之一，经常有面试官拿这个结构出一些问题。

问题很简单：假设所有MOS管都工作在饱和区，NMOS尺寸比例如图中标注所示（K>1），那么上图中哪个电路工作的更好，给出合理的理由？

有两个关于该电路的推导，分别是输出电流表达式与两个NMOS跨导的比值，这两个结论会在后面用到。

利用电流表达式，推导出 <img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">与 <img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“"> 的跨导比值为：

对于初学者来说乍一看觉得两个电路貌似一样，都是NMOS的<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">电压差值通过电阻R产生电流，那么哪个才是正确的呢？

很多同学会在其它地方见到各种各样的解释，最终都告诉大家，右边的电路才是可以稳定工作的。

无外乎两种说法，第一种说法：图(a)中是正反馈，图(b)中是负反馈；第二种说法：两个图中电路都是正反馈，不过图(a)中反馈系数大于1，图(b)中反馈系数小于1。

以上两种说法到底哪种是正确？回答这个是需要具体计算和推导的。

从电流角度理解该电路的反馈特性

从电流角度理解上面偏置电路的时候首先要有一个认识：对于偏置电路中尺寸比为K:1的<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">和<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">，<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">接成源极负反馈的形式时，两个NMOS的<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">比值为：<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">

上图中从红色标记处断开环路，假设红色标记处有一个电流扰动<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">，那么流过<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">和<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">的电流为<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“"> ，按照逆时针方向分析：

通过PMOS电流镜，流过<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">和<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">的电流为<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">;

通过<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">和<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">的镜像关系之后，流过<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">的电流现在为<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">;

经过上面两个过程，可见电流通过环路之后被放大了<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">倍，该电路是一个正反馈，如果<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">，那么该电路反馈系数大于1（显然成立）。

通过PMOS电流镜，流过<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“"> 和<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">的电流为<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">;

经过上面两个过程，可见电流通过环路之后被缩小了<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">倍，该电路是一个正反馈，如果<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“">，那么该电路反馈系数小于1（显然成立）。

通过上面的两个简单分析，可以得到结论：上面两个图中电路都是正反馈，不过图(a)中反馈系数大于1，图(b)中反馈系数小于1。

从电压角度理解该电路的反馈特性

以上从电流角度的理解没有详细的推导，如果还不能说服你，那么可以阅读以下具体的环路增益推导过程，假设按照图中标注断开环路，并加入小信号干扰，计算环路增益。

假设在<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”> 的栅极断开环路，并加入小信号电压激励，那么环路增益可以由以下两部分构成：

第一部分：由<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>栅极到<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>栅极的共源极放大器增益：

第二部分：由<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>栅极到<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>栅极的共源极放大器增益：

所以上面电路的环路增益为：

可见该电路是一个正反馈，如果<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>，那么该电路反馈系数大于1（显然成立），所以该电路无法稳定工作。

假设在<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>的栅极断开环路，并加入小信号电压激励，那么环路增益可以由以下两部分构成：

第二部分：由 <img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>栅极到<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>栅极的共源极放大器增益：

所以上面电路的环路增益为：

可见该电路是一个正反馈，如果<img src="http://mouser.eetrend.com/files/2021-01/%E5%8D%9A%E5%AE%A2/100061247-12…; alt=“”>，那么该电路反馈系数小于1（显然成立），所以该电路可以稳定工作。

通过上面的环路增益求解，可以得到结论：上面两个图中电路都是正反馈，不过图(a)中反馈系数大于1，图(b)中反馈系数小于1，所以图(a)电路无法稳定工作，图(b)中电路可以稳定工作。

电路仿真验证

下面通过两个简单的电路仿真对比，验证计算结果的正确性，为了利用之前的电路，这里采用PMOS结构电流源偏置电路。

分别采用stb仿真得到上面两个电路的幅频特性曲线，分析环路的增益与反馈类型，结合仿真结果判断理论计算与仿真结果是否一致。

首先观察正确电路的仿真结果，从环路相频曲线可以看到，该电路是个正反馈电路，从增益曲线可以看到该电路环路增益小于1。

另一个电路的仿真结果如上所示，从环路相频曲线可以看到，该电路是个正反馈电路，从增益曲线可以看到该电路环路增益大于1。

按照上面推导结果，结合原理图中器件的尺寸比值，发现理论计算与仿真结果十分吻合，以上是关于电流源偏置电路的讨论和结论。

本文转载自：IC技能搬运工（作者：小目）
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