电子工程师必备：运算放大器11种经典电路

由 cathy 提交于周五, 30 十一月 2018 - 15:10

运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱。工程师在分析它的工作原理时常抓不住核心，令人头大。为此小编特地搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所收获。

遍观所有模拟电子技术的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi。最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。

今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。

虚短和虚断的概念

由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入，暂时忘掉那些输入输出关系的公式，这些东西只会干扰你，让你更糊涂；也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。

好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。

01、反向放大器

图1，运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

流过R1的电流：

流过R2的电流：

求解上面的初中代数方程，得：

这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

02、同向放大器

图2，Vi与V-虚短，则

因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：

Vi等于R2上的分压，即：

由abc式得：

这就是传说中的同向放大器的公式了。

03、加法器1

图3，由虚短知：

由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故：

代入a式，b式变为

如果取R1=R2=R3，则上式变为：

这就是传说中的加法器了。

04、加法器2

图4，因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故：

由虚短知：

如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出：

故：

也是一个加法器！

05、减法器

图5，由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故：

如果R1=R2，则：

如果R3=R4，则：

由虚短知：

所以Vout=V2-V1，这就是传说中的减法器了。

06、积分电路

图6，电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。

通过R1的电流：

通过C1的电流：

<center>i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt</center>

所以，

输出电压与输入电压对时间的积分成正比，这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为：

t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

07、微分电路

图7，由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：

这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

08、差分放大电路

图8，由虚短知：

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流：

由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则：

同理若R4=R5，则

故：

由虚短知，

由efg，得

由dh得：

上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy–Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。

09、电流检测

图9，分析一个大家接触得较多的电路。

很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。

如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故：

由虚短知：

电流从0~20mA变化，则：

由cd式代入b式得：

如果R3=R2，R4=R5，则，由e-a得：

图9：R4/R2=22k/10k=2.2，则f式：

即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88~-4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。注：若将图9电流反接既得：

10、电压电流转换检测

图10，电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图10就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则：

同理：

由虚短知：

如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得：

上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流：

如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

11、传感器检测

来一个复杂的！图11是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。

由电阻分压知：

由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等：

由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等：

由虚断知，U8A第3脚没有电流流过：

在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚。

由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等：

由abcdef得：

化简得：

即：

上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚。

由虚断知，

由虚短知，

由式abc得：

由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。

本文转载自：<a href="https://blog.csdn.net/dmfylb/article/details/73499592">大漠飞鹰lb的博客</a>
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