关于低通滤波器、高通滤波器，积分电路、微分电路的那些事儿~

由 cathy 提交于周二, 24 七月 2018 - 15:19

输出信号与输入信号的积分成正比的电路：积分电路

输出信号与输入信号的微分成正比的电路：微分电路

1)一阶RC低通滤波器

RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。

设滤波器的输入电压为ex输出电压为ey，电路的微分方程为：

这是一个典型的一阶系统。令=RC，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有：

或

其幅频、相频特性公式为：

分析可知，当f很小时，A(f)=1，信号不受衰减的通过；当f很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。

2)一阶RC高通滤波器

RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。

设滤波器的输入电压为ex输出电压为ey，电路的微分方程为：

同理，令=RC，对上式取拉氏变换，有：

或

其幅频、相频特性公式为：

分析可知，当f很小时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过；当f很大时，A(f)=1信号不受衰减的通过.

3)RC带通滤波器

带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。

其幅频、相频特性公式为： H(s) = H1(s) * H2(s)

式中H1(s)为高通滤波器的传递函数，H2(s)为低通滤波器的传递函数。有：

这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。

须要注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻．实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离．所以实际的带通滤波器常常是有源的．有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器组成．运算放大器既可作为级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用．

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